Este livro pretende apresentar ao leitor a parte mais excitante da matemática: o processo de invenção e descoberta. Através de uma grande diversidade de tarefas, o leitor será levado a descobrir exemplos interessantes, a inventar regras para explicar padrões e a descobrir a matemática por si próprio. O assunto estudado é o da matemática subjacente à idéia de simetria, mas os métodos e idéias apresentados são aplicáveis a toda a matemática. E, como pré-requisitos, não necessita senão de entusiasmo e de um conhecimento elementar da matemática.
Este livro é apenas um guia; a sua função é encaminhá-lo na direção certa e trazê-lo de volta se se perder no caminho. Não há fórmulas para memorizar. Não há procedimentos a seguir. O prazer e a excitação da descoberta cabem inteiramente ao leitor.